他把所有的砝码的边长都比完了，并且就像买体育彩票一样，将这些数据作了多种的排列组合，很遗憾，根本没有找到心里所想的a+b……=c+d……的这种等量关系存在。
他再次将自己的目光锁定在了那块三角形的石块上。因为这块三角形的一条直角边与托盘上的那个正方形石块一样长，这是当前他能掌握的唯一一个存在的等量关系，因此一定要把这个唯一的已知条件用好，要将他发挥到极至，同时还要举一反三，拓宽自己的思维，放开自己的眼界。
这一条与托盘里那个石块边长相等的边。我们可以暂且叫它是a边，另外一条直角边暂且叫它是b边，另外一条斜边就只有叫他是c边了。那么，托盘里那块石块的面积就是a2
通过 刚才那一系列的等量代换的对比过程中，他好像发现有另外一块正方形砝码的边长，好像与b边差不多一样长。
他马上找出了那块正方形的砝码，然后再将直角三角形的b边靠上去一比，嘿！还真是一样长。那么这块石块的面积就应该就是b2。
看到这样的结果，李子木一下又兴奋了起来，脑袋也随之活络开了，他马上联想到了直角三角形的c边。希望在这堆正方形的砝码中。能有一块的边长与这个直角三角形的c边一样长，那样的话，这道 题就迎刃而解了。
功夫不负有心人，他再次抱着怀里的直角三角形去与地上的正方形砝码一一比较，还真的就找到了一块边长与c边一样长短的正方形砝码。很显然，这块正方形的石块面积应该就是c2了。
原来这是一个这么简单的问题，只是当初自己没有往这个方向来想，设置这个机关的人，其实是想告诉大家一个定理，这个定理就叫——勾股定理，既a2+b2=c2。
在天平的两端，放着的都 是正方形的砝码，这看似与那个三角形的石块没有任何的关系，其实不
然，在整个寻找等量关系的过程当中，那块直角三角形石块一直扮演着重要的角色，它便是中间等量代换的桥。
这三个正方形的砝码边长都没有直接联系，但是在它们的组合当中却能找到平衡的关系，而他们中间的等量关系却是通过那个直角三角形石块的三条边来转换完成的，如果没有这个直角三角形的石块，就绝对找不出这组等量关系。
据史书记载，在我国，勾股定理最早出现在公元前100年的数学著作《周髀算经》里面，它是一个基本的几何定理，里面记载了勾股定理的公式与证明。
相传在更遥远的商代，商高便发现的勾股定理的原理，并且还有一段周公与商高的对话可以证明，所以在我国，勾股定理又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。
可见我国的先民，很早就对勾股定理有了深刻的认识。所以在这里出现这样运用勾股定理的情况，并不算意外，只能说设计这套机关的人，太聪明、太有才了，而且他的知识也太渊博了，涉及和知识面也太广阔了。
通过这一系列烧脑的等量代换，终于找到了这一对砝码的组合体，也终于理清楚 了它们之间的等量关系。李子木顾不上欣喜，也顾不上犒劳自己，更没有时间炫耀和显摆，他还有很多的任务没有完成，他的队友还杳无音信，他要抓紧一切时间去找到自己的队友。
于是他便抱起那块边长与直角三角形b边一样长的正方形砝码放在了天平低的一边的托盘上，这样一来，这边的托盘上就放了两块正方形的砝码，一块与直角三角形的a边一样长，一块与直角三角形的b边一样长。
托盘这边的重量便是以直角三角形两条直角边为参数的一对组合，既a2+b2，等式的左边就这样确定了。
接下来他又吃力地抱着最大的一个正方形砝码，既边长和直角三角形c边一样长的那个砝码，来到了高高翘起的天平托盘一端。
李子木昂起头，看了看那个高高扬起的托盘，才发现刚才自己只顾着高兴，却忽略了一个很严重的问题。这托盘离地面起码有三、四米高，看上去是那么的遥不可及，李子木怎么也够不着，再加是现在怀里还抱着一个大砝码，凭当前的条件和他的身手，他是无论如何也把手里的石块放不上那个高高 托盘里去的。
李子木只有放下砝码，重新审视这个刚才忽略了的重大问题。
这里面没有梯子，也没有绳子，怎么才能攀爬上去，把这个大大砝码放在这边这个高高翘起的托盘里面呢？
李子木无奈地低下了头，看了看地上那些乱七八糟的石块，脸上又露出了一丝笑容。
他吃力地把那些石块搬到了托盘下面，然后从大到小依次重叠了起来，不一会儿一个人造 的石头台阶就搭建 成功了。
当他把自己手中最后一块石块放在自己搭建好的台阶上的时候，那个刚才还高高在上的托盘，现在却低下了高昂的头颅，含蓄地埋在他的腰间，他现在可以毫不费力地把那块大砝码放进这个托盘里面了。
于是他转身下去，抱起那个砝码，一步一步稳稳地向上走去，直到将怀里的砝码轻轻地放进了托盘之中。
这边的托盘在慢慢下沉，而远端 的托盘则在慢慢升起，直到立柱中间的那根指针，垂直地指向立柱正中时，那天平便不再晃动了。
随着咣当一声传来，前面的石壁闪开了一道门，李子木顾不上其他，连忙朝着那道 门走去。